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| A razão da P.G. é ... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6305 |
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| Autor: | ivandepaiva [ 12 jun 2014, 13:01 ] |
| Título da Pergunta: | A razão da P.G. é ... |
\(\frac{5-\sqrt{2}}{4} , \frac{7-6\sqrt{2}}{4}\) A resposta correta segundo o livro aqui é \(1-\sqrt{2}\) Como ele chegou neste resultado Grato |
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| Autor: | Fraol [ 12 jun 2014, 22:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A razão da P.G. é ... |
Oi, ele dividiu o segundo termo pelo primeiro. |
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| Autor: | ivandepaiva [ 14 jun 2014, 15:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A razão da P.G. é ... |
Sim eu sei mais poderia demonstrar to meio atolado nesta conta Grato |
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| Autor: | Fraol [ 14 jun 2014, 16:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A razão da P.G. é ... |
Olá, Ok, como dividir frações é multiplicar pelo inverso vamos ficar com: \(\frac{7-6\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}}\) Agora usamos o conjugado do denominador para ajeitar as coisas: \(\frac{7-6\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}} = \frac{(7-6\sqrt{2})}{(5-\sqrt{2})} \cdot \frac{(5+\sqrt{2})}{(5+\sqrt{2})}\) Bom, é hora de fazer contas: \(\frac{(7-6\sqrt{2})}{(5-\sqrt{2})} \cdot \frac{(5+\sqrt{2})}{(5+\sqrt{2})} = \frac{35+7\sqrt{2}-30\sqrt{2}-12}{25-2} = \frac{23-23\sqrt{2}}{23} = 1 - \sqrt{2}\) |
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| Autor: | ivandepaiva [ 14 jun 2014, 18:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A razão da P.G. é ... [resolvida] |
Obrigado !!! Agora eu entendi Valeu |
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