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| Sejam os conjuntos A,B e C tais que ACBCC. Estabelecer as relações de inclusão entreo os conjuntos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6462 |
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| Autor: | lordm64 [ 08 jul 2014, 13:47 ] |
| Título da Pergunta: | Sejam os conjuntos A,B e C tais que ACBCC. Estabelecer as relações de inclusão entreo os conjuntos [resolvida] |
Sejam os conjuntos A,B e C tais que\(A\subset B\subset C\) . Estabelecer as relações de inclusão entre os conjuntos \(AXA,AXB,AXC,BXA,BXB,BXC,CXA,CXB,CXC\). Caso a questão seja muito grande, me parece que é, só me mostre como posso faze-la. |
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| Autor: | Walter R [ 08 jul 2014, 14:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sejam os conjuntos A,B e C tais que ACBCC. Estabelecer as relações de inclusão entreo os conjuntos |
Seja \((a,b)\) um par ordenado tal que \((a,b)\in A X B\). Então \(a \in A\) e \(b \in B\). Isto implica \(a \in A\) e \(b \in C\) (pois \(B \subset C\)). Portanto, temos \((a,b) \in AXC\). Isto prova que \(AXB\subset AXC\). As outras relações podem ser encontradas de forma análoga. |
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| Autor: | lordm64 [ 10 jul 2014, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sejam os conjuntos A,B e C tais que ACBCC. Estabelecer as relações de inclusão entreo os conjuntos |
[quote="Walter R"]Seja \((a,b)\) um par ordenado tal que \((a,b)\in A X B\). Então \(a \in A\) e \(b \in B\). Isto implica \(a \in A\) e \(b \in C\) (pois \(B \subset C\)). Portanto, temos \((a,b) \in AXC\). Isto prova que \(AXB\subset AXC\). As outras relações podem ser encontradas de forma análoga.[/quote Obrigado amigo |
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