Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Sejam os conjuntos A,B e C tais que\(A\subset B\subset C\) . Estabelecer as relações de inclusão entre os conjuntos \(AXA,AXB,AXC,BXA,BXB,BXC,CXA,CXB,CXC\).

Caso a questão seja muito grande, me parece que é, só me mostre como posso faze-la.

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"Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento"

Isaac Newton

Seja \((a,b)\) um par ordenado tal que \((a,b)\in A X B\). Então \(a \in A\) e \(b \in B\). Isto implica \(a \in A\) e \(b \in C\) (pois \(B \subset C\)). Portanto, temos \((a,b) \in AXC\). Isto prova que \(AXB\subset AXC\). As outras relações podem ser encontradas de forma análoga.

[quote="Walter R"]Seja \((a,b)\) um par ordenado tal que \((a,b)\in A X B\). Então \(a \in A\) e \(b \in B\). Isto implica \(a \in A\) e \(b \in C\) (pois \(B \subset C\)). Portanto, temos \((a,b) \in AXC\). Isto prova que \(AXB\subset AXC\). As outras relações podem ser encontradas de forma análoga.[/quote

Obrigado amigo

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