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| (ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6486 |
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| Autor: | lordm64 [ 11 jul 2014, 16:54 ] |
| Título da Pergunta: | (ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C [resolvida] |
(ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C um subconjunto de R. Definimos SUPREMO de C(sup(C)) como sendo o número real L satisfazendo às seguintes condições: i) L é maior ou igual a qualquer número pertencente a C; ii) Dado um número real L’ < L, existe sempre um número x’ de C tal que x’>L’. Seja C o conjunto dos números naturais menores do que 11. Uma das afirmações abaixo, relativas ao conjunto C, é verdadeira. Assinale-a. a) L = 9 b) L = 10 c) L = 11 d) L = 12 e) não existe sup(C) Minha forma de resolver: Como L deve ser maior a qualquer numero pertencente a C, L=11. Como deve existir sempre 1 numero x' tal que L'<x'<L, considerando que L'=10 então não existirá x'∊N entre L' e L (10 e 11). Resposta letra E Mas no gabarito está letra B. Uma luz ai!! |
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| Autor: | PedroCunha [ 11 jul 2014, 17:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: (ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C |
Olá. Contribuição do fabit , do Fórum TutorBrasil: Citar: Letra b. Com ou sem o zero, C={..., 9, 10}, portanto L=10 é maior ou igual a todos os elementos de C (condição i) E 9, 8, etc são os números menores que 10 para os quais existe um elemento de C maior que 9, 8, etc. É o próprio 10 (condição ii). Supremo é a menor cota superior. A condição i é ser cota superior. A ii é que não há cota superior menor que o supremo. Abs Att., Pedro |
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