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| Provar que A - B = A ∩ B https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6514 |
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| Autor: | lordm64 [ 15 jul 2014, 00:40 ] |
| Título da Pergunta: | Provar que A - B = A ∩ B [resolvida] |
Alguém dá uma mãozinha. No enunciado pede para provar \(A-\bar{B}=A\bigcap B\) e \(A-B\subset A\) A ultima eu fiz assim: \(A-B\subset A\Leftrightarrow {x/x\in A,x\notin B }\Leftrightarrow x\in A\) Portanto \(A-B\subset A\) |
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| Autor: | Fraol [ 15 jul 2014, 01:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar que A - B = A ∩ B |
Oi lordm64, Uma forma de demonstrar isso é a seguinte: \(A - B^c = ( x \in A) \wedge(\neg (x \in B^c)) = ( x \in A) \wedge(\neg ( \neg (x \in B))\) Da lógica sabemos que negar duas vezes é afirmar, então \(A - B^c = ( x \in A) \wedge (x \in B) = A \cap B\) |
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