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| Potenciação com Letras https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=652 |
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| Autor: | Bielto [ 17 jul 2012, 20:53 ] |
| Título da Pergunta: | Potenciação com Letras |
07. Se \(\alpha\) e \(\beta\) são dois números reais e \(2^{\alpha}\) = m e \(2^{\beta}\) = n, então \(4^\alpha^-^\beta\) é igual a: Já tentei mas, pelo visto, eu tenho que saber quanto é \(\alpha\) e \(\beta\) para depois subtrair \(\alpha\) - \(\beta\) Exercício mais difícil que eu já vi. |
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| Autor: | danjr5 [ 17 jul 2012, 22:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação com Letras |
Olá Bielto, boa noite! \(4^{\alpha - \beta} =\) \((4)^{\alpha - \beta} =\) \((2^2)^{\alpha - \beta} =\) \(2^{2\alpha - 2\beta}\) \(2^{2\alpha} \times 2^{- 2\beta} =\) \(\frac{2^{2\alpha}}{2^{2\beta}} =\) \(\frac{2^{\alpha} \times 2^{\alpha}}{2^{\beta} \times 2^{\beta}} =\) \(\frac{m \times m}{n \times n} =\) \(\fbox{\frac{m^2}{n^2}}\) Espero ter ajudado!! |
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| Autor: | Bielto [ 17 jul 2012, 23:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação com Letras |
Pessoal, \(4^{\alpha -\beta}\) = \(\left(\frac{4^\alpha }{4^\beta}\right)\) São recíprocas de qual propriedade? E por quê? Você multiplicou \(2^2^{\alpha}\) x \(2^-^{2\beta}\) ? É a recíproca do que? ou de qual propriedade? |
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| Autor: | danjr5 [ 17 jul 2012, 23:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação com Letras |
Bielto Escreveu: Pessoal, \(4^{\alpha -\beta}\) = \(\left(\frac{4^\alpha }{4^\beta}\right)\) São recíprocas de qual propriedade? E por quê? Você multiplicou \(2^2^{\alpha}\) x \(2^-^{2\beta}\) ? É a recíproca do que? ou de qual propriedade? Bielto, tentei ser o mais claro possível, e me parece que não atingi tal objetivo. Penso que deve dar uma 'olhada' nas propriedades com maior ênfase. Multiplicação: \(2^{(2\alpha - 2\beta)} = 2^{2\alpha} \times 2^{- 2\beta}\) Ou, poderia ter feito direto, Divisão: \(\frac{2^{2\alpha}}{2^{2\beta}}\) |
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