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| Demontração sobre os Números irracionais (lógica) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6524 |
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| Autor: | luana [ 15 jul 2014, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Demontração sobre os Números irracionais (lógica) |
Mostre que qualquer número racional não nulo é o produto de dois números irracionais. |
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| Autor: | Fraol [ 16 jul 2014, 00:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demontração sobre os Números irracionais (lógica) [resolvida] |
Boa noite, Se um racional \(q \neq 0\) é o produto de dois irracionais \(x\) e \(y\), então você pode escrever: \(x \cdot y = q \Leftrightarrow x = q \cdot \frac{1}{y}\) . \(\frac{1}{y}\) é irracional pois o inverso de um irracional é irracional. Desse forma o problema inicial é equivalente a mostrar que o produto de um número racional não nulo com um número irracional é irracional, e isso já foi feito neste post aqui. |
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