Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal, não consegui resolver o problema que segue, alguém poderia me ajudar?

\((x-y)^2 + (x-2)^2 + (x-4z)^2 = 0\)

Obrigada.

Esse parece difícil mas é simples.
Estamos a somar quadrados, logo o resultado é maior ou igual a zero.
Para ser igual a zero, cada um dos termos tem de ser zero.

Logo, (x-y)=0, (x-2)=0 e (x-4z)=0
Isso quer dizer que x=2, y=x=2 e 4z=x, o que implica que z=x/4=0.5

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Foi usado sim.

Por serem termos ao quadrado, cada um deles é maior ou igual a zero. Para a soma ser igual a zero, cada um dos termos tem de ser zero. E voilà!

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Não estou a ver, pois é uma equação com 3 variáveis. 1 restrição não é suficiente.
Mas com este dado extra, passamos de uma restrição a 3 restrições e assim conseguimos resolver.

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928