Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 13:47

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 5 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Ajuda em Potenciação
MensagemEnviado: 18 jul 2012, 18:33 
Offline

Registado: 12 jul 2012, 19:12
Mensagens: 19
Localização: uma ai
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Bom, pra não dizerem que eu não tentei, eu fiz até onde deu

(Olimpíada de Matemática) O valor de \(4^{4}\).\(9^{4}\).\(4^{9}\).\(9^{9}\) é :

Então, eu fiz assim: \((2^2)^4\).\((3^2)^4\).\((2^2)^9\).\((3^2)^9\)

Como a ordem dos fatores não altera o produto.

\((2^2)^4\).\((2^2)^9\).\((3^2)^4\).\((3^2)^9\) =

\(2^8\).\(2^1^8\).\(3^8\).\(3^1^8\) =

= \(2^2^6\).\(3^2^6\)

Parei ai. Não consegui resolver o restante.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Ajuda em Potenciação
MensagemEnviado: 19 jul 2012, 10:54 
Offline

Registado: 21 jan 2011, 11:31
Mensagens: 947
Localização: Portugal
Agradeceu: 11 vezes
Foi agradecido: 126 vezes
\(2^{26}.3^{26}=(2.3)^{26}\)
O que dá \(6^{26}\)

mas eles querem mesmo o número no fim ou só simplificar?

_________________
José Sousa
se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Ajuda em Potenciação
MensagemEnviado: 19 jul 2012, 15:32 
Offline

Registado: 12 jul 2012, 19:12
Mensagens: 19
Localização: uma ai
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Desculpa José Sousa. Estava faltando as alternativas.

a)\({13}^1^3\)
b)\({13}^3^6\)
c)\({36}^1^3\)
d)36

Resposta é a letra D. Mas, só faltou a resolução.


Desculpa pela minha falta de atenção, esqueci de postar as alternativas.

Então, eu não sabia que poderia multiplicar \({2}^2^6.{3}^2^6\), por isso não continuei com o raciocínio.

E outra coisa, depois que eu multiplicar \({2}^2^6.{3}^2^6\) não era pra dar \({6}^5^2.\)?

Por quê? Que deu \({6}^2^6\) ? Não entendi, a única propriedade que eu conheço nesse caso para resolver é a \({a^}^m.{a}^n\)\(={a}^m^+^n\).

Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. No caso você conservou os expoentes e multiplicou as bases. Isso pode?


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Ajuda em Potenciação
MensagemEnviado: 19 jul 2012, 15:50 
Offline

Registado: 18 jul 2012, 13:21
Mensagens: 18
Localização: Brasilia
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Bielto,

Note:


\(a^m.b^m=(a.b)^m\)


assim

\(2^2^6.3^2^6=(2.3)^2^6 = 6^2^6\)

Em caso de bases diferentes com mesmo expoente, você multiplica as bases e mantém o expoente.





Bielto Escreveu:
Desculpa José Sousa. Estava faltando as alternativas.

a)\({13}^1^3\)
b)\({13}^3^6\)
c)\({36}^1^3\)
d)36

Resposta é a letra D. Mas, só faltou a resolução.


Desculpa pela minha falta de atenção, esqueci de postar as alternativas.

Então, eu não sabia que poderia multiplicar \({2}^2^6.{3}^2^6\), por isso não continuei com o raciocínio.

E outra coisa, depois que eu multiplicar \({2}^2^6.{3}^2^6\) não era pra dar \({6}^5^2.\)?

Por quê? Que deu \({6}^2^6\) ? Não entendi, a única propriedade que eu conheço nesse caso para resolver é a \({a^}^m.{a}^n\)\(={a}^m^+^n\).

Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. No caso você conservou os expoentes e multiplicou as bases. Isso pode?


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Ajuda em Potenciação
MensagemEnviado: 20 jul 2012, 00:09 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
Bielto,
a colocação do(a) rosesamyra está correta!
rosesamyra Escreveu:
Bielto,

Note:


\(a^m.b^m=(a.b)^m\)


assim

\(2^2^6.3^2^6=(2.3)^2^6 = 6^2^6\)

Em caso de bases diferentes com mesmo expoente, você multiplica as bases e mantém o expoente.



(...)

\(6^{26} =\)

\(6^{2.13} =\)

\((6^2)^{13} =\)

\(36^{13}\)

Espero também ter ajudado!

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 5 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 79 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: