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| exercício potenciação com letras https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=665 |
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| Autor: | Bielto [ 19 jul 2012, 22:32 ] |
| Título da Pergunta: | exercício potenciação com letras |
Estou tentando resolver este exercício mas, não consegui terminá-lo \(\left(\frac{16ab^4}{-8a^2b^7}\right)^-^3\) \(=\) Eu cheguei a isso: \(\left(\frac{-48a^-^3b^1^2^}{-29a^-^6b^-^2^1}\right)\) Não consegui resolver o restante. Resposta: \(-\)\(\frac{a^2b^9}{8}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 20 jul 2012, 00:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: exercício potenciação com letras |
Bielto, vamos por partes. Primeiro, troquemos o sinal do expoente: \(\left ( \frac{16ab^4}{- 8a^2b^7} \right )^{- 3} =\) \(\left ( \frac{- 8a^2b^7}{16ab^4} \right )^3 =\) Simplificando: \(\left ( \frac{- 8a^2b^7}{16ab^4} \right )^3 =\) \(\left ( \frac{- ab^3}{2} \right )^3 =\) Calculando a potência: \(\left ( \frac{- ab^3}{2} \right )^3 =\) \(\left ( \frac{- a^3b^9}{8} \right )^3 =\) Obs: não há uma ordem a ser seguida, poderia ter encontrado esse valor trocando a sequência feita acima. Mas, penso que a simplificação seja o ideal para se começar, pois terá pela frente números menores. |
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| Autor: | josesousa [ 20 jul 2012, 11:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: exercício potenciação com letras |
Parece haver um erro na última linha da resolução. \((-\frac{ab^3}{2})^3 = -\frac{a^3b^9}{2}\) O que é parecido com o resultado final, mas o expoente de a não está certo. Tem a certeza que o enunciado está correcto? Pois a resolução está agora! |
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| Autor: | danjr5 [ 20 jul 2012, 23:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: exercício potenciação com letras |
Tem razão josesousa, esqueci de apagar o expoente. O correto seria \(\fbox{- \frac{a^3b^9}{8}}\) |
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