| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6672 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Daianne [ 08 ago 2014, 16:44 ] |
| Título da Pergunta: | dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades: |
Boa tarde!! Tenho dificuldade com conjuntos e essas provas.. dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades: A C X e B C X (C = esta contido em) se A C Y e B C Y, entao X C Y. Prove que X = A U B. Obrigada!! |
|
| Autor: | Walter R [ 10 ago 2014, 14:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades: [resolvida] |
Evidentemente, \(A\subset X;B\subset X\Rightarrow A\cup B\subset X\). Se não fosse \(X\subset A\cup B\),poderíamos ter \(A\subset Y;B\subset Y\) mas \(X\)não contido em \(Y\). Por exemplo: se \(A=\left \{ 1 \right \};B=\left \{ 2 \right \};X=\left \{ 4 \right \}\), \(Y=\left \{ 1,2,3 \right \}\). Entao\(X\) não está contido em \(A\cup B;A\subset Y\) e \(B\subset Y\), mas \(X\) não está contido em \(Y\). Concluimos entao que deve ser também \(X\subset A\cup B\). Logo, \(X=A\cup B\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|