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| "Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas:" https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6916 |
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| Autor: | renatamendes [ 16 set 2014, 12:17 ] |
| Título da Pergunta: | "Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas:" |
Como resolver a questão abaixo? Obrigada! Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas, A) um deles é múltiplo de 3. B) dois deles são múltiplos de 3. C) dois deles são pares. D) dois deles são ímpares. Resposta: Alternativa "A" |
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| Autor: | Walter R [ 16 set 2014, 13:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: "Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas:" [resolvida] |
se n é múltiplo de 3, nada há que se provar. Se não for, o resto da divisão de n por 3 dá 1 ou 2. Se der 1, então pelo algoritmo da divisão escrevemos n=q3+1. Somando 2 a ambos os lados da equação: n+2=q3+3, ou seja, n+2=3(q+1). Logo n+2 é múltiplo de 3. Se o resto for 2, n=q3+2. Somando 4 a ambos os lados: n+4=3(q+2). Concluimos entao que n+4 é múltiplo de 3. |
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