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| Potenciação! https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=693 |
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| Autor: | Bielto [ 30 jul 2012, 00:36 ] |
| Título da Pergunta: | Potenciação! |
- Simplificando a Expressão \(\frac{2^n^+^4-2.2^n}{2.2^n^+^3}\) , obtem-se: a)\(\frac{1}{8}\) B)\(\frac{7}{8}\) c)\(-2^n^+^1\) d)\(1-2^n\) e)\(\frac{7}{4}\) Gabarito Letra B Mas, eu cheguei nisso \(\frac{2^n^+^4-2.2^n}{2.2^n^+^3} = \frac{2^n^4 - 2^n^3}{2^n^4} = \frac {2^n}{2^n^4} = 2^n^3\) Mas, não há essa resposta na questão. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 jul 2012, 10:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação! |
Boas Repare que \(x^{a+b}=x^a \times x^b\) então repare que \(\frac{2^n^+^4-2.2^n}{2.2^n^+^3}=\frac{2^n.2^4-2.2^n}{2.2^n.2^3}=\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}=\frac{(16-2).2^n}{16.2^n}=\frac{14.2^n}{16.2^n}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\) Saudações |
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| Autor: | Bielto [ 30 jul 2012, 15:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação! |
João, Na parte \(\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}\) Fiquei confuso, se eu cancelar o -2 de cima com o +2 de baixo, fica, \(\frac{16.2^2^n}{2^n.8}\) Não entendi. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 jul 2012, 22:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação! |
Bielto Escreveu: João, Na parte \(\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}\) Fiquei confuso, se eu cancelar o -2 de cima com o +2 de baixo, fica, \(\frac{16.2^2^n}{2^n.8}\) Não entendi. Mas não pode cancelar, você só pode cancelar quando estão isolados ou todos a multiplicar Ex.: \(\frac{a \times b \times c}{a \times d}=\frac{b \times c}{d}\) cancelámos o \(a\) Mas repare agora que \(\frac{a+b+c}{a+d} \neq \frac{b+c}{d}\) Não pudemos cancelar o \(a\) Por isso é que não pode cortar o 2 como vc faz, pois tem uma operação de subtração no numerador |
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| Autor: | Bielto [ 31 jul 2012, 03:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação! |
João, \(\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}\) O que acontece com o \(2^n\) de cima? e o 2 de baixo? Ficando assim: \(\frac{(16-2).2^n}{16.2^n}\) Bom, o 2 de baixo multiplica o 8 ficando 16. Agora que eu percebi. Mas, e o \(2^n\) de cima? Você cancelou ele com quem? Só ficou 1 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 31 jul 2012, 11:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Potenciação! |
Bielto Escreveu: João, \(\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}\) O que acontece com o \(2^n\) de cima? e o 2 de baixo? Ficando assim: \(\frac{(16-2).2^n}{16.2^n}\) Bom, o 2 de baixo multiplica o 8 ficando 16. Agora que eu percebi. Mas, e o \(2^n\) de cima? Você cancelou ele com quem? Só ficou 1 Olá Bielto Repare que tem \(\frac{16.2^n-2.2^n}{2.2^n.8}\) vamos então pôr o \(2^n\) em evidência do lado direito usando a propriedade distributiva da multiplicação ficamos então com \(\frac{(16-2).2^n}{2.2^n.8}\) Como você bem referiu \({16}={2}.{8}\) e repare que o ponto \(.\) é equivalente a multiplicar \(\times\) Então temos \(\frac{8 \times 2^n}{16 \times 2^n}\) Como temos tudo a multiplicar em cima e em baixo, podemos cortar os termos que são iguais Neste caso cortamos o \(2^n\) em cima e em baixo ficando somente \(\frac{8}{16}\) Saudações |
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