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| Problema do exercício https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=707 |
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| Autor: | luizclaudio [ 07 ago 2012, 11:58 ] |
| Título da Pergunta: | Problema do exercício |
Este probleminha resolvi de maneira arcaica, por tentativa e erro, gostaria que mostrasse um caminho mais adequado: "Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? |
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| Autor: | danjr5 [ 11 ago 2012, 01:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução do Probleminha Abaixo |
Olá Luiz Cláudio, boa noite. Seja bem-vindo! luizclaudio Escreveu: Este probleminha resolvi de maneira arcaica, por tentativa e erro, gostaria que mostrasse um caminho mais adequado: Sistema com duas variáveis. luizclaudio Escreveu: "Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? Considerando... número de questões que ele acertou: \(x\) número de questões que ele errou: \(y\) Então, \(\begin{cases}x + y = 50 \\ 5x - 3y = 130\end{cases}\) multiplicando a primeira equação por \((3)\)... \(\begin{cases}x + y = 50 \,\, & \,\, \times 3 \\ 5x - 3y = 130\end{cases}\) \(\begin{cases}3x + 3y = 150 \\ 5x - 3y = 130\end{cases}\) -------------------------------------------- \(3x + 5x + 3y - 3y = 150 + 130 \\\\ 8x = 280 \\\\ \fbox{\fbox{x = 35}}\) |
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