Matematica discreta conjuntos prove.
13 Oct 2014, 01:03
Ola, minha duvida anterior foi esclarecida;então resolvi incomodar mais um pouco mas agora com a questão 2 letra a.OBS:NÃO estou querendo que voces resolvam todo meu trabalho e que realmente não pude assistir as ultimas aulas de sd(sistema discreto) então estou tendo dificuldades.
OBS²:Faço ciência da computação(Se um dia precisar de um programador, estamos ai a final uma mão lava a outra e as duas lavam o rosto)!
- Anexos
-
- prove corretamente a:
Re: Matematica discreta conjuntos prove. [resolvida]
13 Oct 2014, 01:35
Suponho que você já esteja familiarizado(zando-se) com as Leis de DeMorgan e algumas propriedades básicas relacionadas aos conjuntos:
Mostre que a igualdade vale nos dois sentidos - o que significa dizer que todo elemento que pertence ao conjunto resultante do lado esquerdo também pertence ao do lado direito e vice-versa:
A ida:
\(A-(B\cap C)=(x \in A) \wedge \neg(x \in B \wedge x \in C) = (x \in A) \wedge (x \notin B \vee x \notin C) = (x \in A)\wedge(x \notin B) \vee (x \in A)\wedge(x \notin C) = (A-B) \cup (A-C)\)
A volta:
\((A-B) \cup (A-C) = (x \in A) \wedge (x \notin B) \vee (x \in A) \wedge (x \notin C) = (x \in A) \wedge (x \notin A \vee x \notin B) = (x \in A) \wedge \neg (x \in A \wedge x \in B) = A-(B \cap C)\)
Mostre que a igualdade vale nos dois sentidos - o que significa dizer que todo elemento que pertence ao conjunto resultante do lado esquerdo também pertence ao do lado direito e vice-versa:
A ida:
\(A-(B\cap C)=(x \in A) \wedge \neg(x \in B \wedge x \in C) = (x \in A) \wedge (x \notin B \vee x \notin C) = (x \in A)\wedge(x \notin B) \vee (x \in A)\wedge(x \notin C) = (A-B) \cup (A-C)\)
A volta:
\((A-B) \cup (A-C) = (x \in A) \wedge (x \notin B) \vee (x \in A) \wedge (x \notin C) = (x \in A) \wedge (x \notin A \vee x \notin B) = (x \in A) \wedge \neg (x \in A \wedge x \in B) = A-(B \cap C)\)