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| Álgebra I - Ensino Superior - Inversos de Números Equivalentes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=7160 |
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| Autor: | André Pedreira [ 21 Oct 2014, 01:27 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra I - Ensino Superior - Inversos de Números Equivalentes |
Boa noite. Quais as possíveis soluções de r e s em: 32r+89s=1 E qual o método mais prático para resolver? Consegui por excel, mas gostaria de uma forma prática. Grato. |
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| Autor: | alexandre.demeloalves [ 22 nov 2014, 14:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra I - Ensino Superior - Inversos de Números Equivalentes |
fazendo a divisão de 89 por 32, e depois fazendo ,reiteradamente, a divisão do divisor pelo resto da operação anterior, teremos os resultados abaixo:(ficou complicadinho, né!?!?!) 89=2x32+25 -> 89- 2x32 =25 expressão(*4*) 32=1x25+7 -> 32- 1x25 =7 expressão(*3*) 25=3x7+4 -> 25- 3x7 =4 expressão(*2*) 7=1x4 +3 -> 7- 1x4= 3 expressão(*1*) 4=1x3 +1 -> 4 -1x3= 1 3=3x1 Agora, a parte psicodélica, fazendo as substituições: 4 -1x3= 1 então, substituindo o 3 pela expressão (*1*),temos, 4 -1x(7- 1x4)= 1. Fatorando, encontraremos: 2x4-7=1 E então, substituindo o fator 4 pela expressão (*2*), temos, 2x( 25- 3x7)-7=1. Fatorando, encontraremos: 2x25-7x7=1 E então, substituindo o fator 7 pela expressão (*3*), temos, 2x25-7x(32- 1x25)=1. Fatorando, encontraremos: 9x25-7x32=1 E então, substituindo o fator 25 pela expressão (*4*), temos, 9x(89- 2x32)-7x32=1. Fatorando, encontraremos: 9x89-25x32=1!!! Ufa!!!!! Camarada, este é o único jeito que sei fazer! Qualquer dúvida, é só perguntar!!! Valeu, fui!!!!! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 23 nov 2014, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra I - Ensino Superior - Inversos de Números Equivalentes |
Caro amigo Alexandre Muito obrigados mesmo pelas suas contribuições. Tente todavia usar LaTex, fica bem mais fácil de ler as suas resoluções http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=66&t=566 caso contrário pode usar diretamente o Editor de Equações http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=66&t=3793 um abraço e obrigados a comunidade agradece 
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| Autor: | João P. Ferreira [ 23 nov 2014, 01:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra I - Ensino Superior - Inversos de Números Equivalentes |
André Pedreira Escreveu: Boa noite. Quais as possíveis soluções de r e s em: 32r+89s=1 E qual o método mais prático para resolver? Consegui por excel, mas gostaria de uma forma prática. Grato. a única coisa que pode fazer é colocar as incógnitas em evidência \(32r+89s=1\) \(r=\frac{1-89s}{32}\) \(s=\frac{1-32r}{89s}\) com uma equação e duas incógnitas mais não pode fazer |
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