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| Conjunto (p² + 5)/(p + 2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=729 |
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| Autor: | danjr5 [ 15 ago 2012, 01:20 ] |
| Título da Pergunta: | Conjunto (p² + 5)/(p + 2) |
UERJ - Considere o conjunto formado pelos inteiros \(p\) para os quais \(\frac{p^2 + 5}{p + 2}\) também é um número inteiro. O número de elementos desse conjunto é: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Spoiler: |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 15 ago 2012, 15:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjunto (p² + 5)/(p + 2) |
\(\frac{p^2 +5}{p+2}=\frac{p^2 -4+9}{p+2}=p-2+\frac{9}{p+2}\) é um número inteiro se e só se \(p+2\in\{-9,-3,-1,1,3,9\}\). Portanto a resposta é 6. |
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