Divisão de Polinômios com Classe Modular

[André Pedreira]

Estou fazendo Álgebra I e chegamos em Polinômios.
Gostaria de saber se alguém saber resolver polinômios em Zp.

Questão:
Verificar o quociente e o resto da divisão de f(x) por g(x) em Z13.
f(x) = x^41+2|x^21 +x + 2|
g(x) = x+11

Obs.: A barra do lado direito dos números indicia congruência, era para ser em cima.

Bom, eu sei que a congruência de f(x) = r(x) (resto), ou seja, o resto de f(x) é x^5-11x^9+x - 11.
Mas determinar o quociente pela divisão propriamente dito está difícil.

Grato!

[André Pedreira]

Estou fazendo Álgebra I e chegamos em Polinômios.
Gostaria de saber se alguém saber resolver polinômios em Zp.

Questão:
Verificar o quociente e o resto da divisão de f(x) por g(x) em Z13.
f(x) = x^41+2|x^21 +x + 2|
g(x) = x+11

Obs.: A barra do lado direito dos números indicia congruência, era para ser em cima.

Bom, eu sei que a congruência de f(x) = r(x) (resto), ou seja, o resto de f(x) é x^5-11x^9+x - 11 quando g(x) for x^13-x.
Mas determinar o quociente pela divisão propriamente dito está difícil.

Grato!