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| Demonstrar sobre os irracionais e racionais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=7589 |
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| Autor: | Jean Gengnagel [ 12 dez 2014, 10:14 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstrar sobre os irracionais e racionais |
Sabendo que x e y são irracionais, se x+y é racional, então x-y é irracional. |
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| Autor: | Fraol [ 12 dez 2014, 12:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstrar sobre os irracionais e racionais |
Sem muito formalismo, poderia ser assim: Jean Gengnagel Escreveu: x+y é racional \(x + y = \frac{a}{b}, a,b \in Z, b \neq 0\) De onde sai que: \(y = \frac{a}{b} - x\) Então \(x - y = x - ( \frac{a}{b} - x )\) \(x - y = x - \frac{a}{b} + x\) \(x - y = 2x - \frac{a}{b}\) que é um número irracional e portanto Jean Gengnagel Escreveu: x-y é irracional. .
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