Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Primeiramente boa tarde a todos. Estou tentando resolver esse exercício e não consigo pessoal.

Se \((x^{-1}+y^{-1})^{-1}=2\) , então o valor de y é igual a ? estou rodando nessa questão e não sai nada.

Obrigada desde já.

Oi Leticia,
boa noite!
A meu ver, só podemos concluir que \(y = \frac{2x}{x - 2}\), veja:

\(\left ( x^{- 1} + y^{- 1} \right )^{- 1} = 2\)


\(\left ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right )^{- 1} = 2\)


\(\left ( \frac{x + y}{xy} \right )^{- 1} = 2\)


\(\left ( \frac{xy}{x + y} \right )^{1} = 2\)


\(\frac{xy}{x + y} = 2\)


\(xy = 2x + 2y\)

\(xy - 2y = 2x\)

\(y(x - 2) = 2x\)

\(\fbox{y = \frac{2x}{x - 2}}\)

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Daniel Ferreira
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