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| Problema - preparação de medicamentos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=761 |
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| Autor: | VictorRocha [ 30 ago 2012, 01:01 ] |
| Título da Pergunta: | Problema - preparação de medicamentos |
A preparação de alguns medicamentos segue uma técnica de diluições sucessivas. Imagine que um farmacêutico começa com um volume de 100 mL de um princípio ativo ou fármaco líquido, retira certo volume e completa os 100 mL com água. Agita a mistura, retira novamente o mesmo volume removido da primeira vez e novamente completa os 100 mL com água. Verifica que sobraram 49 mL do princípio ativo na nova mistura. Quantos mL de princípio ativo foram retirados na primeira vez? R:30 Alguém pode me ajudar a montar a equação inicial? |
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| Autor: | Amanda GP [ 01 set 2012, 18:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Montagem de equação básica |
Olá, considere a quantidade de princípio ativo retirada na primeira vez = x, e a quantidade retirada na segunda vez = y. Sua equaçao inicial será então 100-x-y = 49ml. Para descobrir a quantidade de fármaco presente na segunda retirada temos: 100ml de mistura ------ 100-x ml de fármaco x ml de mistura-------- y ml de fármaco => y= x(100-x)/100 = 100x-x²/100 Substituindo o valor de y na primeira equação teremos: 100-x-(100x-x²/100) = 49ml Resolvendo a equação: 51-x-(100x-x²/100) = 0 -5100+100x+100x-x² = 0 -x²+200x-5100 = 0; x'=170 e x''=30 Como a quantidade total é 100ml a resposta como x' não é válida, então x=30ml. |
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| Autor: | VictorRocha [ 04 set 2012, 18:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Montagem de equação básica |
Entendi! Muito obrigado Amanda! |
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