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| Dúvida na solucao de uma proporcao matemática https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=7785 |
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| Autor: | vinicius de jesus [ 16 jan 2015, 15:48 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida na solucao de uma proporcao matemática |
Prezados, Boa Tarde! Estou com uma dúvida besta em uma passagem da solução de um exercício(destacada em vermelho).... Segue abaixo: 1- Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do TRibunal Regional do trabalho - Sebastião e Jonhnny - se incumbiram dessa tarefa sabe-se que: dividiram o total de processos entre si, partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos. Sebastião levou 4 horas para, sozinho analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho johnny analisou todos os seus em 6 horas. se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisado, (A) 5 horas e 20 minutos (B) 5 horas (C) 4 horas e 40 minutos (D)4 horas e 30 minutos (E) 4 horas Solução: Sendo S o número de processos que ficaram para Sebastião e J os que ficaram para Johnny: S/J=5/15 ---> J=3S Total de processos é igual à S+J sendo J=3S o total de processos fica sendo 4S (S+3S). Quantidade de processos que Sebastião resolve em 1 hora 4 horas----- S processos 1 hora------X processos 4x=s x=S/4 Quantidade de processos que Jonhnny resolve em 1 hora 6 horas ------ 3S processos 1 hora ------- Y processos 6y=3S Y=3S/6y -----> S/2 (simplificando a fração por 3). Juntos sebastião e johnny fizeram por hora S/4 + S/2 =3S/4. Verificando quanto tempo eles levariam para realizar o total de processos (4S) 3S/4 Processos --------- 1 hora 4S processos ------------ T 3S/4*t=4S*1 3/4*t=4*1 Acredito que seja uma besteira mas não compreendi a passagem acima.... por qual motivo foi eliminado a incógnita "S"? t =16/3 = 15/3 + 1/3 = 5 + 1/3 5 Horas mais 1/3 de uma hora(20 minutos). Resposta A |
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| Autor: | Baltuilhe [ 16 jan 2015, 19:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na solucao de uma proporcao matemática |
Vinícius, boa tarde! A expressão que chegou foi: \(\frac{3S}{4} \times T=4S \times 1\) Observe que há S em ambos os lados da equação. Então, dividindo ambos os lados por esta incógnita, ela "some": \(\frac{3S}{4} \times T=4S \times 1 \div S \frac{3}{4} \times T=4 \times 1 \frac{3T}{4}=4 3T=4 \times 4 T=\frac{16}{3} h T=5h+\frac{1}{3}h \times \frac{60min}{h} T=5h20min\) |
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| Autor: | vinicius de jesus [ 16 jan 2015, 22:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na solucao de uma proporcao matemática |
Baltuilhe Escreveu: Vinícius, boa tarde! A expressão que chegou foi: \(\frac{3S}{4} \times T=4S \times 1\) Observe que há S em ambos os lados da equação. Então, dividindo ambos os lados por esta incógnita, ela "some": \(\frac{3S}{4} \times T=4S \times 1 \div S \frac{3}{4} \times T=4 \times 1 \frac{3T}{4}=4 3T=4 \times 4 T=\frac{16}{3} h T=5h+\frac{1}{3}h \times \frac{60min}{h} T=5h20min\) Obrigado Baltuilhe! Sabia que era algo simples... mas não conseguia entender.... Abraços, |
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