Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém ajuda a resolver?

08
A soma dos 8 primeiros termos de uma progressão aritmética é 116. Se a razão dessa sequência é 3, então o seu
sétimo termo é igual a
A) 20.                    B) 21.                 C) 22.                  D) 23.                    E) 24.  

09
No lançamento simultâneo de dois dados iguais com faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade de que os números
obtidos NÃO sejam consecutivos é de
A) 3/4.                   B) 3/7.                 C) 5/6.               D) 13/18.              E) 16/21

10
André comprou uma camisa e uma calça e pagou R$ 83,00. Se ele tivesse comprado 3 camisas e 2 calças, André teria
pago R$ 193,00. A diferença de preço entre a calça e a camisa é de
A) R$ 25,00.         B) R$ 27,00.         C) R$ 29,00.        D) R$ 31,00.         E) R$ 33,00

Boa noite!

8)
A fórmula da soma da P.A. é:
\(S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\)

Substituindo a fórmula para o termo n:
\(a_n=a1+(n-1)r\)

\(S_n=\frac{(a_1+a1+(n-1)r)n}{2}
S_8=\frac{(2a_1+(8-1)r)8}{2}
116=\frac{(2a_1+7\times 3)8}{2}
116\times 2=(2a_1+7\times 3)8
232=16a_1+21\times 8
232=16a_1+168
16a_1=232-168
16a_1=64
a_1=4\)

Portanto, o sétimo termo vale:
\(a_7=a_1+(7-1)3
a_7=4+6\times 3
a_7=4+18=22\)

9)
No lançamento de dois dados temos 6 possibilidades para o primeiro dado e 6 para o segundo.
Portanto, temos 36 possibilidades ao jogarmos dois dados.
Números consecutivos seriam:
(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6) e
(2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5)

Há 10 casos que temos números consecutivos, portanto, 36-10 casos que NÃO são consecutivos
\(P(Nao consecutivos)=\frac {26}{36}=\frac {13}{18}\)

10)
Sistema Linear:
M=preço da camisa
C=Preço da calça
\(\left { {M+C=83
3M+2C=193}\)

\(M=83-C
3(83-C)+2C=193
249-3C+2C=193
C=249-193
C=56
M=83-56
M=27\)

Portanto a diferença será:
\(56-27=29\)

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles