João P. Ferreira Escreveu:
Use LaTex para as fórmulas por favor (regra 4)
Trata-se de um somatório
se a cada iteração \(j\) a Maria tira \(\frac{1}{j+2}\), o que quer achar é a soma de todas as retiradas.
Depois é só fazer a subtração entre o que tinha inicialmente, V, e essa soma.
\(x=V-\sum_{j=1}^6 \frac{1}{j+2}\)
\(x=V-\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{3+2}+\frac{1}{4+2}+\frac{1}{5+2}+\frac{1}{6+2}\right)=...\)
avance...
dúvidas diga
Trata-se de um somatório
se a cada iteração \(j\) a Maria tira \(\frac{1}{j+2}\), o que quer achar é a soma de todas as retiradas.
Depois é só fazer a subtração entre o que tinha inicialmente, V, e essa soma.
\(x=V-\sum_{j=1}^6 \frac{1}{j+2}\)
\(x=V-\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{3+2}+\frac{1}{4+2}+\frac{1}{5+2}+\frac{1}{6+2}\right)=...\)
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João, boa noite!
Desculpe-me se estiver equivocado, mas entendi de forma diferente o enunciado.
Quando disse que retirou \(1/(j+2)\) do volume de água contido no barril antes da j-ésima retirada, não seria da seguinte forma:
\(V_final=V(1-\frac{1}{1+2})(1-\frac{1}{2+2})(1-\frac{1}{3+2})(1-\frac{1}{4+2})(1-\frac{1}{5+2})(1-\frac{1}{6+2})
V_final=V(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})(1-\frac{1}{6})(1-\frac{1}{7})(1-\frac{1}{8})
V_final=V(\frac{2}{3})(\frac{3}{4})(\frac{4}{5})(\frac{5}{6})(\frac{6}{7})(\frac{7}{8})
V_final=V(\frac{2}{8})
V_final=(\frac{1}{4})V=\frac{V}{4}\)
Acho que as respostas podem estar erradas... mas eu posso estar errado também!
