Análise Real - Conjuntos Finitos e Infinitos

[jorgeluizsousavidal]

Mostre que o conjunto das sequências (a1,a2,...,ak,...), em que ak=1 ou 0, não é enumerável.

[Sobolev]

Qualquer número real tem uma representação (possivelmente infinita) em base dois. As sequências de zeros e uns propostas estão em bijeção com os números representáveis em base 2, e por isso em bijeção com o conjunto dos números reais, que não é numerável. Concluímos pois que o conjunto não é numerável.

[jorgeluizsousavidal]

Qualquer número real tem uma representação (possivelmente infinita) em base dois. As sequências de zeros e uns propostas estão em bijeção com os números representáveis em base 2, e por isso em bijeção com o conjunto dos números reais, que não é numerável. Concluímos pois que o conjunto não é numerável.

Cara preciso mostrar isso usando a "Diagonal de Cantor" você poderia mim mostra todo esse procedimento...desde já agradeço....