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| Análise Real - Conjuntos Finitos e Infinitos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=7910 |
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| Autor: | jorgeluizsousavidal [ 02 fev 2015, 15:11 ] |
| Título da Pergunta: | Análise Real - Conjuntos Finitos e Infinitos |
Mostre que o conjunto das sequências (a1,a2,...,ak,...), em que ak=1 ou 0, não é enumerável. |
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| Autor: | Sobolev [ 02 fev 2015, 19:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Real - Conjuntos Finitos e Infinitos |
Qualquer número real tem uma representação (possivelmente infinita) em base dois. As sequências de zeros e uns propostas estão em bijeção com os números representáveis em base 2, e por isso em bijeção com o conjunto dos números reais, que não é numerável. Concluímos pois que o conjunto não é numerável. |
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| Autor: | jorgeluizsousavidal [ 03 fev 2015, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Real - Conjuntos Finitos e Infinitos |
Sobolev Escreveu: Qualquer número real tem uma representação (possivelmente infinita) em base dois. As sequências de zeros e uns propostas estão em bijeção com os números representáveis em base 2, e por isso em bijeção com o conjunto dos números reais, que não é numerável. Concluímos pois que o conjunto não é numerável. Cara preciso mostrar isso usando a "Diagonal de Cantor" você poderia mim mostra todo esse procedimento...desde já agradeço.... |
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