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| Equação de segundo grau. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=7940 |
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| Autor: | simbaomaritimo [ 05 fev 2015, 19:07 ] |
| Título da Pergunta: | Equação de segundo grau. |
(x²-2x)²=3(x²-2x) Resolva em IR: Olá pessoal gostaria de saber se é possível resolver desta maneira? (x²-2x)²=3(x²-2x) (x²-2x)²-3(x²-2x)=0 (x²-2x)(x²-2x-3)=0 Aí eu igualaria cada termo a zero, e descobriria as raízes, o problema é que não estão batendo. Não sei se posso fazer isso, mas gostaria de saber se é possível resolver colocando os termos em evidencia. |
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| Autor: | simbaomaritimo [ 05 fev 2015, 19:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de segundo grau. |
simbaomaritimo Escreveu: (x²-2x)²=3(x²-2x) Resolva em IR: Olá pessoal gostaria de saber se é possível resolver desta maneira? (x²-2x)²=3(x²-2x) (x²-2x)²-3(x²-2x)=0 (x²-2x)(x²-2x-3)=0 Aí eu igualaria cada termo a zero, e descobriria as raízes, o problema é que não estão batendo. Não sei se posso fazer isso, mas gostaria de saber se é possível resolver colocando os termos em evidencia. Respostas -1,0,2,3 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 05 fev 2015, 20:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de segundo grau. |
Olá. Esta equação na forma expandida não é uma equação do 2º grau mas do 4º grau. No entanto é possivel fazer alguns "malabarismos" de forma a conseguir as solução sem fugir às equações de 2º grau. \((x^2-2x)^2=3(x^2-2x)\) A melhor forma seria trocar a expressão \((x^2-2x)\) por uma variável. Seja \(y=(x^2-2x)\) \(y^2=3y\Leftrightarrow y^2-3y=0 \Leftrightarrow y(y-3)=0 y=0 \vee y=3\) Isso implica que: \((x^2-2x)=0 \: \vee \: (x^2-2x)=3 x(x-2)=0 \: \vee \: x^2-2x-3=0 x=0 \: \vee \: x=2 \: \vee \: x=-1 \: \vee \: x=3\) Na segunda expressão foi usada a fórmula resolvente no cálculo das raizes: |
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