Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Galera, não consegui resolver esse exercício.


Tenho outra dúvida, como eu opero a seguinte ocasião:

(-1/2)-²

Tô com pouco de dificuldade quando a fração está elevado a uma potência negativa.

Boa noite!

\(A=\frac{(-2)^0.[-(-2)^3].5}{(-3)^{-1}.[-(5^{-2})]}
A=\frac{1.[-(-8)].5}{\frac{1}{-3}.\left[-\left(\frac{1}{5^2} \right)\right]}
A=\frac{1.8.5}{\left(-\frac{1}{3}\right).\left[-\left(\frac{1}{25}\right)\right]}
A=\frac{40}{\frac{1}{75}}
A=40.75
A=3000\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Potência negativa sempre inverte?

Sim!

Veja a ideia:

\(2^1=2\)
\(2^2=2.2^1=4\)
\(2^3=2.2^2=8\)

Perceba que aumentando o expoente, vamos multiplicando por 2 (no exemplo uso a base 2) e chegamos no próximo resultado. Se fizermos, então, o caminho inverso, bastaria dividir por 2, certo?

\(2^3=2.2^2=8\)
\(2^2=8\div 2=4\)
\(2^1=2\)
\(2^0=1\)
\(2^{-1}=1\div 2=\frac{1}{2}\)
\(2^{-2}=\frac{1}{2}\div 2=\frac{1}{4}\)

E assim sucessivamente.

Pode perceber, então, que:
\(\left({\frac{a}{b}}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\)

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles