Álgebra elementar, conjuntos e lógica

[fabri0109]

Olá,

Em uma coleção de selos, a quantidade de selos estrangeiros
representa 72% da quantidade de selos nacionais. Se a
coleção tem menos que 80 selos, o número de selos
estrangeiros é igual a

(A) 12.
(B) 18.
(C) 24.
(D) 30.
(E) 36.

Podem me ajudar?

Obrigada. Fabrícia.

[juan23]

bem, basta você saber que o resultado deve ser um número natural. Daí temos que:

letra e
36 --- 72%
x ---- 100%
x = 50 selos nacionais.
50 + 36 = 86 que é maior que 80, logo está errado.

Faça isso com todos, e verá que a letra b é a correta.

[fabri0109]

bem, basta você saber que o resultado deve ser um número natural. Daí temos que:

letra e
36 --- 72%
x ---- 100%
x = 50 selos nacionais.
50 + 36 = 86 que é maior que 80, logo está errado.

Faça isso com todos, e verá que a letra b é a correta.

Mas se tu pegar a letra d
30---72%
x---100%
x=41 selos nacionais
41 + 30 = 71, que é menor que 80.

[Baltuilhe]

bem, basta você saber que o resultado deve ser um número natural. Daí temos que:

letra e
36 --- 72%
x ---- 100%
x = 50 selos nacionais.
50 + 36 = 86 que é maior que 80, logo está errado.

Faça isso com todos, e verá que a letra b é a correta.

Mas se tu pegar a letra d
30---72%
x---100%
x=41 selos nacionais
41 + 30 = 71, que é menor que 80.

Boa tarde, Fabrícia!

Veja que dão 41,66666666... selos, e não 41 (exato). O que o colega Juan quis mostrar é que as únicas alternativas cujos números possibilitariam encontrar um número natural seria a letra b) e a letra e). Como a letra e) corresponde a um número de mais de 80 selos, somente a letra b) ficou como resposta certa.

Para tentar ajudar a enxergar mais rapidamente poderia ter tentado fazer o seguinte:
72% de um número teria que corresponder a uma das respostas, certo?
\(72%=\frac{72}{100}=\frac{18}{25}\)

Então, 72% ou a fração acima, calculados sobre N (sendo que N<80) daria X (X é uma das respostas). Então:
\(72%N=X
\frac{18}{25}N=X
N=\frac{25}{18}X\)

Veja, então, que X é um MÚLTIPLO de 18. Só tem dois... letra b) e letra e). Como a letra e) passou de 80...

Espero ter ajudado e não complicado mais ainda!

[fabri0109]

bem, basta você saber que o resultado deve ser um número natural. Daí temos que:

letra e
36 --- 72%
x ---- 100%
x = 50 selos nacionais.
50 + 36 = 86 que é maior que 80, logo está errado.

Faça isso com todos, e verá que a letra b é a correta.

Mas se tu pegar a letra d
30---72%
x---100%
x=41 selos nacionais
41 + 30 = 71, que é menor que 80.

Boa tarde, Fabrícia!

Veja que dão 41,66666666... selos, e não 41 (exato). O que o colega Juan quis mostrar é que as únicas alternativas cujos números possibilitariam encontrar um número natural seria a letra b) e a letra e). Como a letra e) corresponde a um número de mais de 80 selos, somente a letra b) ficou como resposta certa.

Para tentar ajudar a enxergar mais rapidamente poderia ter tentado fazer o seguinte:
72% de um número teria que corresponder a uma das respostas, certo?
\(72%=\frac{72}{100}=\frac{18}{25}\)

Então, 72% ou a fração acima, calculados sobre N (sendo que N<80) daria X (X é uma das respostas). Então:
\(72%N=X
\frac{18}{25}N=X
N=\frac{25}{18}X\)

Veja, então, que X é um MÚLTIPLO de 18. Só tem dois... letra b) e letra e). Como a letra e) passou de 80...

Espero ter ajudado e não complicado mais ainda!

Ajudou sim! (Natural = {0, 1, 2, 3}, não raciocinei!)

Muito obrigada pela atenção!