Por gentileza, alguém poderia me auxiliar na resolução ? Desde já obrigado ! [resolvida]
19 fev 2015, 03:01
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Re: Por gentileza, alguém poderia me auxiliar na resolução ? Desde já obrigado !
19 fev 2015, 12:59
a melhor forma é ficar com zero num dos lados da inequação.
Exemplo:
a) \(\frac{5x-3}{3x-4} >1\)
\(\frac{5x-3}{3x-4}-1 >0\)
\(\frac{5x-3-3x+4}{3x-4} >0\)
\(\frac{2x+1}{3x-4} >0\)
Chegado a esta inequação, uma fração só é positiva se o numerador tiver o mesmo sinal do denominador. Assim,
\(\left(2x+1>0 \wedge 3x-4>0\right) \vee \left(2x+1<0 \wedge 3x-4<0\right)\)
O que é fácil resolver.
Assim resolve todas. Quando tiver uma desigualdade do tipo menor ou igual ou maior ou igual a zero, a única diferença é que o numerador pode ser também igual a zero (o denominador, como é obvio, tem de ser sempre diferente de zero)
Exemplo:
a) \(\frac{5x-3}{3x-4} >1\)
\(\frac{5x-3}{3x-4}-1 >0\)
\(\frac{5x-3-3x+4}{3x-4} >0\)
\(\frac{2x+1}{3x-4} >0\)
Chegado a esta inequação, uma fração só é positiva se o numerador tiver o mesmo sinal do denominador. Assim,
\(\left(2x+1>0 \wedge 3x-4>0\right) \vee \left(2x+1<0 \wedge 3x-4<0\right)\)
O que é fácil resolver.
Assim resolve todas. Quando tiver uma desigualdade do tipo menor ou igual ou maior ou igual a zero, a única diferença é que o numerador pode ser também igual a zero (o denominador, como é obvio, tem de ser sempre diferente de zero)