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| Comprimento de estrada percorrida dada algumas condições de percurso. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=8266 |
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| Autor: | hash [ 20 mar 2015, 21:23 ] |
| Título da Pergunta: | Comprimento de estrada percorrida dada algumas condições de percurso. [resolvida] |
Não sei qual método algébrico utilizar para resolver esta questão: (COMPERVE 2011 - Matemática) Para ir de sua casa, na cidade onde mora, até a casa de um familiar, José percorreu de automóvel, 105km. A primeira parte do percurso foi feita com velocidade média de 60km/h em uma estrada asfaltada. Na segunda parte, numa estrada de terra, José reduziu a velocidade média do automóvel para a metade. Considerando-se que a duração da viagem foi de duas horas, e que a velocidade média é o quociente entre o espaço percorrido e o tempo, é correto afirmar que o comprimento da estrada de terra que José percorreu é de: a) 15 km b) 30 km c) 25 km d) 10 km |
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| Autor: | Edd [ 21 mar 2015, 02:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comprimento de estrada percorrida dada algumas condições de percurso. |
a - distância percorrida no asfalto t - distância percorrida na terra \(a + t = 105\) \(t_{1}+t_{2}=2\) Velocidade média é o quociente entre o espaço percorrido e o tempo, ou seja: \(60 = \frac{a}{t_{1}}\) \(30 = \frac{t}{t_{2}}\) Está ae todas as relações, agora é só achar t (distância percorrida na terra) []'s |
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| Autor: | hash [ 21 mar 2015, 14:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comprimento de estrada percorrida dada algumas condições de percurso. |
Muito obrigado Ed, deu certo! Vou deixar a resolução completa aqui: \(a + t = 105\) \(t1 + t2 = 2\) \(60 = \frac{a}{t1}\) \(30 = \frac{t}{t2}\) \(t1 = 2 - t2\) \(a = 60(2-t2)\) \(a = 120 - 60t2\) \(t2 = 2-t1\) \(t = 30(2-t1)\) \(t = 60 - 30t1\) \((120 - 60t2) + (60 - 30t1) = 105\) \(120 - 60t2 + 60 - 60 + 30t2 = 105\) \(t2 = \frac{1}{2}\) \(30 = \frac{t}{1/2}\) \(t = 15\) Letra A) |
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