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| Operação de conjunto (Para que gosta de desafio) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=8511 |
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| Autor: | desenhistacad [ 16 abr 2015, 04:27 ] |
| Título da Pergunta: | Operação de conjunto (Para que gosta de desafio) |
(UFES–1991) Em uma pesquisa, foram feitas duas perguntas aos entrevistados: – Você ouve a Rádio Universitária? – Você já ouviu falar da interiorização da UFES? Os resultados foram os seguintes: • 180 pessoas responderam afirmativamente a uma das perguntas e negativamente a outra; • 245 pessoas responderam afirmativamente à primeira pergunta; • 244 pessoas responderam negativamente à segunda pergunta; • 188 pessoas responderam afirmativamente às duas perguntas; Quantas pessoas foram entrevistadas na pesquisa? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 17 abr 2015, 16:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operação de conjunto (Para que gosta de desafio) [resolvida] |
Os entrevistados dividem-se em 4 conjuntos disjuntos entre si: A={os entrevistados que responderam sim às duas questões}, B={os entrevistados que responderam sim à primeira questão e não à segunda}, C={os entrevistados que responderam sim à primeira questão e não à segunda} e D={os entrevistados que responderam não às duas questões}. Se o números de elementos de cada conjunto A, B, C, D for a, b, c, d respectivamente, então o número de entrevistados é a+b+c+d enquanto a informação dada no enunciado é que b+c=180 (pessoas responderam afirmativamente a uma das perguntas e negativamente a outra), a+b=245 (pessoas responderam afirmativamente à primeira pergunta), b+d=244 (pessoas responderam negativamente à segunda pergunta) e a=188 (pessoas responderam afirmativamente às duas perguntas). Agora é só resolver o sistema e fazer o cálculo a+b+c+d. Spoiler: |
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