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| Fórmula com duplo somatório. Dúvida sobre resolução https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=8808 |
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| Autor: | umbra_purus [ 18 mai 2015, 18:40 ] |
| Título da Pergunta: | Fórmula com duplo somatório. Dúvida sobre resolução |
Boas. Preciso de uma ajuda a perceber esta fórmula. A minha dúvida é como é que eu desenvolvo um somatório dentro de outro somatório. Deixo aqui a fórmula do problema e as condições do problema: N é o número de pessoas. Quanto ao i e ao j são, respetivamente, pessoa A e pessoa B, em que a idade de cada um deles é, respetivamente, 12 e 34. \(\frac{2}{N*(N-1)}*\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left | idade_{i}-idade_{j} \right |\) Como já referi a minha dúvida aqui é mesmo como desenvolver o somatório dentro de outro. Obrigado. |
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| Autor: | Sobolev [ 19 mai 2015, 18:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fórmula com duplo somatório. Dúvida sobre resolução |
Boa tarde, Tem que somar todas as diferenças \(A_{ij}:=|idade_i - idade_j|\), em que para cada \(i=1,2,\cdots, N-1\) deve considerar todos os \(j = i+1, i+2, \cdots, N\). Considere, para melhor ilustração N = 5: \(\sum_{i=1}^4 \sum_{j=i+1}^5 A_{ij} = (A_{12}+A_{13}+A_{14}+A_{15}) + (A{23}+A_{24}+A{25})+(A_{34}+A_{35}) + (A_{45})\) Tem 4 conjuntos de parcelas (i=1,2,3,4) e em cada conjunto o segundo indice vai desde (i+1) até 5. |
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