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MATEMÁTICA - PRÉ CÁLCULO - FUNÇÃO INVERSA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9451 |
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Autor: | Maicon [ 09 set 2015, 20:26 ] |
Título da Pergunta: | MATEMÁTICA - PRÉ CÁLCULO - FUNÇÃO INVERSA |
encontre a inversa \(f^{-1}(x)= -x\) ALGUÉM??? |
Autor: | GrangerObliviate [ 10 set 2015, 12:51 ] |
Título da Pergunta: | Re: MATEMÁTICA - PRÉ CÁLCULO - FUNÇÃO INVERSA |
Olá! Para calcular a inversa de uma função igualas essa função a y e resolves e equação em ordem a x. De seguida, fazes uma mudança de variável (trocas x com y) -x=y x=-y Logo a função inversa é y=-x |
Autor: | Maicon [ 10 set 2015, 13:50 ] |
Título da Pergunta: | Re: MATEMÁTICA - PRÉ CÁLCULO - FUNÇÃO INVERSA |
GrangerObliviate Escreveu: Olá! Para calcular a inversa de uma função igualas essa função a y e resolves e equação em ordem a x. De seguida, fazes uma mudança de variável (trocas x com y) -x=y x=-y Logo a função inversa é y=-x Ok Granger! Obrigado! Eu até cheguei a esse resultado. Queria apenas fazer a verificação, pois a inversa acabou sendo idêntica à função original. Existe alguma propriedade que explica isso? |
Autor: | GrangerObliviate [ 10 set 2015, 14:41 ] |
Título da Pergunta: | Re: MATEMÁTICA - PRÉ CÁLCULO - FUNÇÃO INVERSA |
Explicar propriamente não conheço nenhuma propriedade. No entanto: A função inversa é uma simetria da original em relação a y=x ou seja: Na primeira função temos o ponto (2, -2) Por simetria em relação a y=x temos o ponto (-2,2) que também estará numa função do tipo y=-x Portanto faz todo ao sentido! Além disso existe ainda uma outra propriedade que podes aplicar se estiveres na dúvida se calculaste bem a inversa. Se aplicares a função composta: f^-1 após f tens de obter a função identidade! f^-1 (f(x)) = f^-1 (-x) = - (-x) = x Logo o cálculo da função inversa está correto! |
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