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conjuntos analises e logica matematicas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9463 |
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Autor: | helder [ 11 set 2015, 14:40 ] |
Título da Pergunta: | conjuntos analises e logica matematicas |
Ao aplicar uma prova em sua turma de 1º ano, um professor de matemática observou que 50% dos seus alunos obtiveram nota igual a 4,0. Notou também que 25% deles obtiveram média de notas igual a 7,0 e que a média de notas X do restante dos alunos foi suficiente para que a média geral de notas ficasse em 5,0. Se dez dos alunos que tiraram nota 4,0 e cinco dos alunos do grupo cuja média de notas foi X tivessem tirado 7,0, a média geral de notas subiria para 6,0. Considerando essas informações, o número de alunos dessa turma e o valor de X são, respectivamente, iguais a A) 40 e 6,0. B) 36 e 6,0. C) 40 e 5,0. D) 36 e 5,0. |
Autor: | Baltuilhe [ 13 set 2015, 03:45 ] |
Título da Pergunta: | Re: conjuntos analises e logica matematicas |
Boa noite! Calculando a primeira parte (valor de X): \(\overline{X}=\frac{\Sigma{X}}{N} \overline{X}=5 5=\frac{50\%\cdot 4+25\%\cdot 7+25\%\cdot X}{50\%+25\%+25\%} 5=\frac{200\%+175\%+25\%\cdot X}{100\%} 500=375+25X 25X=500-375 25x=125 X=\frac{125}{25}=5\) Ou seja, os 25% restantes da turma se tiverem média 5 manterão a média geral como 5 também. Calculando a segunda parte (quantidade T de alunos da turma): Média 4 temos 50%T menos 10 Média 5 (valor de X) temos 25%T menos 5 Média 7 temos 25%T + 10 + 5 Nova média = 6 \(\overline{X}=\frac{\Sigma{X}}{N} \overline{X}=6 6=\frac{(50\%T-10)\cdot 4+(25\%T+10+5)\cdot 7+(25\%T-5)\cdot 5}{50\%T+25\%T+25\%T} 6=\frac{200\%T-40+175\%T+105+125\%T-25}{100\%T} 600\%T=200\%T+175\%T+125\%T+105-40-25 600\%T=500\%T-40 100\%T=40 T=40\) Letra C) Espero ter ajudado! |
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