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taxa efetiva trimestral e anual https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9474 |
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Autor: | Edydf2915 [ 14 set 2015, 02:12 ] |
Título da Pergunta: | taxa efetiva trimestral e anual |
olá meus amigos, boa noite, estou precisando de mais uma ajuda. calcule a taxa efetiva trimestral e anual que são equivalentes à taxa de 1,05 ao mês. |
Autor: | Baltuilhe [ 14 set 2015, 04:02 ] |
Título da Pergunta: | Re: taxa efetiva trimestral e anual |
Boa noite! Para cálculo de taxas efetivas precisamos saber qual o regime de juros (simples ou compostos) Simples: \(i_k\cdot k=i_t\cdot t\) Onde k e t são valores referentes ao mesmo período. Exemplo: k = 1 ano, t = 12 meses (o mesmo período) k = 1 quadrimestre, t = 4 meses k = 3 quadrimestres, t = 4 trimestres (veja que ambos dão 1 ano, mesmo período, e assim por diante...) Trimestral: \(i_{trimestre}\cdot 1\text{ trimestre}=i_{mes}\cdot 3\text{ meses} i_{trimestre}=1,05\%\cdot 3 i_{trimestre}=3,15\%\text{ a.t.}\) Anual: \(i_{ano}\cdot 1\text{ ano}=i_{mes}\cdot 12\text{ meses} i_{ano}=1,05\%\cdot 12 i_{ano}=12,60\%\text{ a.a.}\) Compostos: \((1+i_k)^k=(1+i_t)^t\) Onde k e t são valores referentes ao mesmo período. Exemplo: k = 1 ano, t = 12 meses (o mesmo período) k = 1 quadrimestre, t = 4 meses k = 3 quadrimestres, t = 4 trimestres (veja que ambos dão 1 ano, mesmo período, e assim por diante...) Trimestral: \((1+i_{trimestre})^{1\text{ trimestre}}=(1+i_{mes})^{3\text{ meses}} 1+i_{trimestre}=(1+1,05\%)^3 1+i_{trimestre}=1,0105^3 i_{trimestre}=1,0105^3-1=3,1831907625\%\text{ a.t.}\) Anual: \((1+i_{ano})^{1\text{ ano}}=(1+i_{mes})^{12\text{ meses}} 1+i_{ano}=(1+1,05\%)^{12} 1+i_{ano}=1,0105^{12} i_{ano}=1,0105^{12}-1=13,35372965869\%\text{ a.a.}\) Espero ter ajudado! |
Autor: | Edydf2915 [ 16 set 2015, 02:00 ] |
Título da Pergunta: | Re: taxa efetiva trimestral e anual |
muito obrigado, |
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