Calculo de porcentagem IR Valor final

[marcio.chaves]

Ola,

Estou com uma problema e se alguém puder me ajudar.

Preciso achar o preço final de um produto, custo do produto 100,00, aplico um mark-up de 30%, sobre o lucro incide 15% de IR sobre o lucro.

Custo 100,00
Mark-up 30% = 30,00
IR 15% sobre o lucro
Qual o preço de venda pra manter meu mark-up de 30%.
A resposta nesse caso é R$135,29

Mas qual a formula pra chegar a esse valor, preciso colocar essa formula numa planilha de excel.

[Baltuilhe]

Bom dia!

Fórmula:
V=C+L, onde
V=preço de venda
C=custo

Temos também:
L=% do preço de custo=lC
I=% do lucro=%L, de forma que:
L-I=mark-up%
\(L-iL=mC\\
L(1-i)=mC\\
L=\frac{mC}{(1-i)}\)

Então:

\(V=C+L\\
V=C+\frac{mC}{(1-i)}\\
V=C\left(1+\frac{m}{(1-i)}\right)\\
V=C\left(1+\frac{30\%}{(1-15\%)}\right)\\
V=C\left(1+\frac{0,30}{(1-0,15)}\right)\\
V=C\left(1+\frac{0,30}{0,85}\right)\\
V\approx C\cdot 1,352941176\)

Espero ter ajudado!

[marcio.chaves]

Muito obrigado pela ajuda, será que poderia me ajudarem em mais uma coisa, seguindo a mesma linha.

Custo 100,00
Mark-UP 30%
IR 15% (sobre o lucro)
Pis 2 % sobre a venda

O valor é 138,56, a pergunta é a mesmo qual a formula.

Mais uma vez obrigado pela atenção

[Baltuilhe]

Bom dia!

Vamos seguir uma linha de pensamento diferente (fazer a conta de trás pra frente! )

Temos que o 'lucro' é a diferença entre V e C (venda e custo), certo?
Bom, mas dentro deste 'lucro' bruto temos o imposto de renda (incidindo sobre ele) e o PIS (incidindo sobre o valor de venda).
Então, podemos montar a seguinte equação:
V-C-IR-PIS=L (este, sim, o lucro líquido desejado)

Então:
IR=i.(V-C), calculado sobre o 'lucro'
PIS=pis.(V), calculado sobre o valor de venda.
L=mC, m=mark-up

\(V-C-i.(V-C)-pis.V=mC\\
V-C-iV+iC-pis.V=mC\\
V-iV-pisV=mC+C-iC\\
V(1-i-pis)=C(1+m-i)\\
V=\frac{C(1+m-i)}{1-i-pis}\)

Substituindo com os dados:
\(V=\frac{C(1+30\%-15\%)}{1-15\%-2\%}\\
V=\frac{C(1+0,30-0,15)}{1-0,15-0,02}\\
V=C\frac{(1+0,15)}{1-0,17}\\
V=C\frac{1,15}{0,83}\\
V\approx C\cdot 1,385542168\)

[marcio.chaves]

Muito obrigado pela ajuda

[professorhelio]

Ola,

Estou com uma problema e se alguém puder me ajudar.

Preciso achar o preço final de um produto, custo do produto 100,00, aplico um mark-up de 30%, sobre o lucro incide 15% de IR sobre o lucro.

Custo 100,00
Mark-up 30% = 30,00
IR 15% sobre o lucro
Qual o preço de venda pra manter meu mark-up de 30%.
A resposta nesse caso é R$135,29

Mas qual a formula pra chegar a esse valor, preciso colocar essa formula numa planilha de excel.

IR --> 15% sobre o lucro --> 0,15.(preço de venda - preço de custo) = 0,15.(V - 100)
Assim, V - 0,15(V - 100) = 1,3.100
V = 135,29

No excel poderá ser assim:

A1 --> mark-up (30%)
A2 --> preço de custo (100)
A3 --> imposto de renda (15%)
A4 --> preço de venda --> A2*(1 + A1 - A3)/(1 - A3)