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Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9600		 Página 1 de 1
Autor:  Mokita.J [ 03 Oct 2015, 22:32 ]
Título da Pergunta:  Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica  [resolvida]
p V (p^q)
Boa Noite. Não consigo lembrar-me como é que se simplifica esta expressão.
Autor:  aleph [ 04 Oct 2015, 03:32 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
Boa noite Mokita.J,
Você poderia fazer uma tabela de verdade dessa expressão lógica e depois é fácil concluir.
abs
Autor:  Mokita.J [ 04 Oct 2015, 10:22 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
aleph Escreveu:
Boa noite Mokita.J,
Você poderia fazer uma tabela de verdade dessa expressão lógica e depois é fácil concluir.
abs

Mas eu não quero resolver a expressão só quero simplificá-la.
Autor:  aleph [ 04 Oct 2015, 13:16 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
Bom dia Mokita.J,

Então pense da seguinte maneira.
Seja A um conjunto definido pelo predicado p, quer dizer que um elemento x pertence ao conjunto A si, e somente si, x verifica o predicado p. Da mesma forma, B um conjunto definido pelo predicado q. Então "simplificar" a expressão p V (p^q) se reduz em procurar o predicado correspondente ao conjunto que unifica A com a intersecção de A com B ou seja \(A\cup(A \cap B)=?\).

Espero que ajudei.
abs
Autor:  Mokita.J [ 04 Oct 2015, 16:05 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
aleph Escreveu:
Bom dia Mokita.J,

Então pense da seguinte maneira.
Seja A um conjunto definido pelo predicado p, quer dizer que um elemento x pertence ao conjunto A si, e somente si, x verifica o predicado p. Da mesma forma, B um conjunto definido pelo predicado q. Então "simplificar" a expressão p V (p^q) se reduz em procurar o predicado correspondente ao conjunto que unifica A com a intersecção de A com B ou seja \(A\cup(A \cap B)=?\).

Espero que ajudei.
abs


Eu se que estou a ser chata e burra, mas isto é o que me dá:
p⋁ (p⋀q)
= (pvp)⋀(pvq)
= p⋀ (pvq)
=(p⋀p) v (p⋀q)
=pv (p⋀q)

Dá-me um cículo vicioso
Autor:  professorhelio [ 04 Oct 2015, 18:51 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
Mokita.J Escreveu:
p V (p^q)
Boa Noite. Não consigo lembrar-me como é que se simplifica esta expressão.


p^q é a interseção de p com q
p V (p^q) = p
Autor:  aleph [ 05 Oct 2015, 01:32 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a expressão/ conjuntos e Lógica
Mokita.J Escreveu:

Eu se que estou a ser chata e burra, mas isto é o que me dá:
p⋁ (p⋀q)
= (pvp)⋀(pvq)
= p⋀ (pvq)
=(p⋀p) v (p⋀q)
=pv (p⋀q)

Dá-me um cículo vicioso


Boa noite Mokita.J,

Você não é chata nem burra não. Nesse caso não adianta usar as propriedades das operações v ou ⋀ porque você vai rodar e cansar. Tem duas possibilidades ou então você usa uma tabela de verdade ou então você passa ao nível semântico pra tentar entender o significado da expressão como lhe dei com os conjuntos A e B.

A expressão p v (p⋀ q) já é suficientemente simples, agora você tem que a calcular em função das combinações dos valores possíveis de p e q ou seja F(also) ou V(erdadero).

Olha só :
Se p=V então (p v (qualquer valor)) é V (propriedade da operação v o valor V é elemento absorbante)
Se p=F então (p ⋀ (qualquer valor)) é F (propriedade da operação ⋀ o valor F é elemento absorbante)
Finalmente se p=V então p v (p⋀ q)=V e se p=F então p v (p⋀ q)=F.
Portanto p v (p⋀ q) = p

Espero que ajudei.
abs
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