Simplificar proposição décimo ano valor lógico

[PiedadeJoao7]

Alguém me ajuda? eu não sei como chegar à resposta deste exercício:

Sejam p,q e r as proposições: p: O rui pratica natação
O rui pratica andebol
O rui pratica esgrima
Sabendo que a proposição :
[(~p v r) ∧ (p v r)] ∧ ~(p v ~q) é verdadeira, descobre quais modalidades o rui pratica

[Fraol]

Oi,

Se a expressão [(~p v r) ∧ (p v r)] ∧ ~(p v ~q) é verdadeira,

então ~(p v ~q) é verdadeira (basta tratar apenas o 2o. termo da expressão).

\(\neg (p \vee \neg q) \equiv Verd \Leftrightarrow \\ \neg p \wedge q \equiv Verd \Leftrightarrow \\ p \equiv Falso \wedge q \equiv Verd\).

E nessa última temos a resposta.

[Fraol]

Ah! Se você desenvolver toda a expressão irá encontrar que \(r\) também é \(Verd\). (não tinha lido o enunciado inteiro antes!).