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Olá, meu nome é Miguel. A minha filha fez o concurso do CMS 2015-2016 e caiu esta questão: Uma balança tem um pequeno problema: ela so consegue "pesar" coisas ou pessoas com "pesos" variando de 70Kg a 90Kg. Du, Dudu e Edu resolveram ver quanto cada um "pesa", mas todos "pesam" menos de 70Kg. Eles então sobem dois a dois na balança. Dudu e Edu "pesam" juntos 79Kg; Du e Dudu, 89 Kg; mas a balança não conseguiu "pesar" Dudu e Edu juntos. se os "pesos" dos três amigos são números naturais, quantas possibilidades existem para o "peso" de Dudu? Resposta 39
a) 32
b) 37
c) 39
d) 43
e) 47

Autor:	Miguel Ângelo [ 23 Oct 2015, 16:44 ]
Título da Pergunta:	Possibilidades que existem para o peso de uma pessoa
Olá, meu nome é Miguel. A minha filha fez o concurso do CMS 2015-2016 e caiu esta questão: Uma balança tem um pequeno problema: ela so consegue "pesar" coisas ou pessoas com "pesos" variando de 70Kg a 90Kg. Du, Dudu e Edu resolveram ver quanto cada um "pesa", mas todos "pesam" menos de 70Kg. Eles então sobem dois a dois na balança. Dudu e Edu "pesam" juntos 79Kg; Du e Dudu, 89 Kg; mas a balança não conseguiu "pesar" Dudu e Edu juntos. se os "pesos" dos três amigos são números naturais, quantas possibilidades existem para o "peso" de Dudu? Resposta 39 a) 32 b) 37 c) 39 d) 43 e) 47

Autor:	professorhelio [ 23 Oct 2015, 18:23 ]
Título da Pergunta:	Re: Possibilidades que existem para o peso de uma pessoa [resolvida]
Miguel Ângelo Escreveu: Olá, meu nome é Miguel. A minha filha fez o concurso do CMS 2015-2016 e caiu esta questão: Uma balança tem um pequeno problema: ela so consegue "pesar" coisas ou pessoas com "pesos" variando de 70Kg a 90Kg. Du, Dudu e Edu resolveram ver quanto cada um "pesa", mas todos "pesam" menos de 70Kg. Eles então sobem dois a dois na balança. Dudu e Edu "pesam" juntos 79Kg; Du e Dudu, 89 Kg; mas a balança não conseguiu "pesar" Dudu e Edu juntos. se os "pesos" dos três amigos são números naturais, quantas possibilidades existem para o "peso" de Dudu? Resposta 39 a) 32 b) 37 c) 39 d) 43 e) 47 du --> x dudu --> y edu --> z y + z = 79 x + y = 89 Assim, x + z < 70 ou x + z > 90 Logo, 89 - y + 79 - y < 70 e y > 49 ou 89 - y + 79 - y > 90 e y < 39 Logo, como cada um pesa menos de 70 kg, então y poderá variar de 50 a 69, ou seja, 20 valores para o primeiro caso e poderá variar de 38 a 20, ou seja, 19 valores no segundo caso. Assim, teremos um total de 20 + 19 = 39 opções.

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