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| Álgebra Linear I- Subespaços Vetoriais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9787 |
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| Autor: | Daiana [ 29 Oct 2015, 20:29 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra Linear I- Subespaços Vetoriais |
Seja V o espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem n sobre R. Mostre que V=U+W (soma direta), onde U e W os subespaços das matrizes simétricas e assimétricas, respectivamente. |
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| Autor: | Sobolev [ 30 Oct 2015, 10:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Linear I- Subespaços Vetoriais |
Uma dica... qualquer matriz A pode ser escrita como \(A = \frac{A+A^T}{2} + \frac{A-A^T}{2}\) Verifique que a primeira parcela corresponde a uma matriz simétrica e que a segunda corresponde a uma matriz anti-simétrica. |
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