Sou iniciante em Matrizes (estou estudando para concurso). Esta está me fazendo enlouquecer, pois, não chego na conclusão que o gabarito diz.
Obrigado desde já!
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| Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9804 |
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| Autor: | bozolino [ 01 nov 2015, 11:15 ] | ||
| Título da Pergunta: | Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ | ||
Sou iniciante em Matrizes (estou estudando para concurso). Esta está me fazendo enlouquecer, pois, não chego na conclusão que o gabarito diz. Obrigado desde já!
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| Autor: | Sobolev [ 01 nov 2015, 13:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ |
O valor determinante é \(\cos \theta - \cos \theta \sin^2 \theta = \cos \theta (1-\sin^2 \theta) = \cos \theta \cos^2 \theta = \cos^3 \theta\) |
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| Autor: | bozolino [ 01 nov 2015, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ |
Oi, obrigado pela resposta. Eu consigo chegar aqui: cosθ - cosθsen²θ O problema é que não entendo como "cosθsen²θ" se transforma em cosθcos²θ. Alguém poderia, por favor, me explicar essa parte um pouco mais detalhada? Obrigado |
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| Autor: | Sobolev [ 02 nov 2015, 12:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ [resolvida] |
Tem que considerar a fórmula: \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\). Desse modo vê que \(1-\sin^2 \theta = \cos^2 \theta\). |
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