Encontrar Determinante (3x3) com Senθ e Cosθ

[bozolino]

Sou iniciante em Matrizes (estou estudando para concurso). Esta está me fazendo enlouquecer, pois, não chego na conclusão que o gabarito diz.

Obrigado desde já!

Anexos

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[Sobolev]

O valor determinante é
\(\cos \theta - \cos \theta \sin^2 \theta = \cos \theta (1-\sin^2 \theta) = \cos \theta \cos^2 \theta = \cos^3 \theta\)

[bozolino]

Oi, obrigado pela resposta.

Eu consigo chegar aqui:

cosθ - cosθsen²θ

O problema é que não entendo como "cosθsen²θ" se transforma em cosθcos²θ.

Alguém poderia, por favor, me explicar essa parte um pouco mais detalhada?

Obrigado

[Sobolev]

Tem que considerar a fórmula: \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\). Desse modo vê que \(1-\sin^2 \theta = \cos^2 \theta\).