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Psdupsm,
seja bem-vindo!!
Não consegui resolver de uma forma didaticamente correta, mas como é uma questão bem interessante resolvi postar minha resolução!

psdupsm Escreveu:

As raízes da equação \(x^2 - ax + 81 = 0\) são números naturais ímpares e distintos. Se \(M\) e \(m\) são, respectivamente, o maior e menor valor de \(a\), então \(M - m\) resulta em:
a)18 b)52 c)54 d)64 e) 72

Como as raízes são distintas, temos \(\fbox{\Delta > 0}\), portanto:

\(\Delta > 0\)

\(a^2 - 4 \times 81 > 0\)

\(a^2 - 324 > 0\)

\((a + 18)(a - 18) > 0\)

\(S = \left \{a \in \mathbb{R} / a < - 18 \,\, \cup \,\, a > 18 \right \}\)

Por tentativa, rsrsrs, conclui que \(30\) é um dos valores de \(a\), para achar o outro recorri às alternativas e encontrei \(82\).

Vou tentar resolvê-la de outra forma, e se até lá ninguém resolver (o quê acho muito difícil), posto. Claro, se eu conseguir!

Autor:	psdupsm [ 27 Oct 2012, 21:17 ]
Título da Pergunta:	Equação elementar
Queria uma luz para conseguir resolver esse exercício... Pensei em soma e produto só que não passa disso =( Enfim tá ae : As raízes da equação \(x^2 - ax + 81 = 0\) são números naturais ímpares e distintos. Se \(M\) e \(m\) são, respectivamente, o maior e menor valor de \(a\), então \(M - m\) resulta em: a)18 b)52 c)54 d)64 e) 72

Autor:	danjr5 [ 27 Oct 2012, 22:41 ]
Título da Pergunta:	Re: Equação elementar
Psdupsm, seja bem-vindo!! Não consegui resolver de uma forma didaticamente correta, mas como é uma questão bem interessante resolvi postar minha resolução! psdupsm Escreveu: As raízes da equação \(x^2 - ax + 81 = 0\) são números naturais ímpares e distintos. Se \(M\) e \(m\) são, respectivamente, o maior e menor valor de \(a\), então \(M - m\) resulta em: a)18 b)52 c)54 d)64 e) 72 Como as raízes são distintas, temos \(\fbox{\Delta > 0}\), portanto: \(\Delta > 0\) \(a^2 - 4 \times 81 > 0\) \(a^2 - 324 > 0\) \((a + 18)(a - 18) > 0\) \(S = \left \{a \in \mathbb{R} / a < - 18 \,\, \cup \,\, a > 18 \right \}\) Por tentativa, rsrsrs, conclui que \(30\) é um dos valores de \(a\), para achar o outro recorri às alternativas e encontrei \(82\). Vou tentar resolvê-la de outra forma, e se até lá ninguém resolver (o quê acho muito difícil), posto. Claro, se eu conseguir!

Autor:	psdupsm [ 27 Oct 2012, 23:37 ]
Título da Pergunta:	Re: Equação elementar
danjr5 Escreveu: Psdupsm, seja bem-vindo!! Não consegui resolver de uma forma didaticamente correta, mas como é uma questão bem interessante resolvi postar minha resolução! psdupsm Escreveu: As raízes da equação \(x^2 - ax + 81 = 0\) são números naturais ímpares e distintos. Se \(M\) e \(m\) são, respectivamente, o maior e menor valor de \(a\), então \(M - m\) resulta em: a)18 b)52 c)54 d)64 e) 72 Como as raízes são distintas, temos \(\fbox{\Delta > 0}\), portanto: \(\Delta > 0\) \(a^2 - 4 \times 81 > 0\) \(a^2 - 324 > 0\) \((a + 18)(a - 18) > 0\) \(S = \left \{a \in \mathbb{R} / a < - 18 \,\, \cup \,\, a > 18 \right \}\) Por tentativa, rsrsrs, conclui que \(30\) é um dos valores de \(a\), para achar o outro recorri às alternativas e encontrei \(82\). Vou tentar resolvê-la de outra forma, e se até lá ninguém resolver (o quê acho muito difícil), posto. Claro, se eu conseguir! Muito obrigado Doutor, entendi o processo. Pelo método da tentativa eu tinha pensado nisso, só que achei que estava errado. Ok espero que consiga, pois eu até agora não consegui =D Não entendi esse LaTex, o que seria ? Entrei no fórum hje =D

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