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| Fatoração de uma equação do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=9919 |
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| Autor: | BossMvP [ 19 nov 2015, 04:04 ] |
| Título da Pergunta: | Fatoração de uma equação do segundo grau [resolvida] |
Eu estava estudando https://www.youtube.com/watch?v=jJYVjba3C_k E me deparei com esta questão, Fatore: \(4x^{2}-25\) A resposta sugerida pelo autor \((2x-5)(2x+5)\) Só que eu fatorei de uma forma diferente utilizei a equação \(a(x-x2)(x-x1)\) Então concluir que \((4x-10)(x+\frac{5}{2})\) Minha dúvida é, apesar de terem respostas diferentes quando aplicado a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, chegamos a equação \(4x^{2}-25\) As duas respostas estão corretas? |
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| Autor: | RamoneesMS [ 19 nov 2015, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de uma equação do segundo grau |
BossMvP, eu não tenho certeza se a fatoração tem que dar sempre o mesmo valor mas para confirmar a veracidade dela é só fazer o processo inverso, se chegar na equação original então acredito estar correto. Eu fiz o caminho inverso nas duas equações fatoradas e cheguei a equação original, então creio que seus resultados estão corretos. |
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| Autor: | haroflow [ 25 nov 2015, 02:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de uma equação do segundo grau |
Esta estrutura do \(4x^2 - 25\) conheço por "fatoração da diferença dos quadrados"... É um caso específico e acho que possa haver problemas dependendo da ocasião, mesmo estando correta a fatoração alternativa... Talvez receba um meio-certo por isso =P |
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| Autor: | jorgeluis [ 25 nov 2015, 13:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de uma equação do segundo grau |
sua alternativa esta correta, pois, o resultado final é o mesmo. 4x2 - 25 = (2x + 5).(2x - 5) = (4x - 10).(x + 5/2) o fim justifica os meios. |
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| Autor: | BossMvP [ 25 dez 2015, 00:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de uma equação do segundo grau |
São "ferramentas diferentes" com respostas certas que a depender da questão vai lhe exigir exclusivamente um. Eu pude perceber isso em um exercício de limites de indeterminação do tipo 0/0 justamente no ato da simplificação só serviu um. Simplesmente fantástico! Mais uma vez obrigado a todos! |
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