Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
09 nov 2012, 19:57
Boa tarde!
Meu problema é entender os passos que o autor de um livro fez para chegar ao resultado, ou seja, eu gostaria de saber o passo a passo que ele usou, creio que seja muito simples
Eq-1
\(e=\frac{Vv}{Vg}\)
Eq-2
\(Vt=Vg+Vv\)
Agora ele diz o seguinte referente a Eq-2: Substituindo \(Vv\) pelo seu valor dado na Eq-1, e explicitando \(Vg\) obtemos:
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)
O que eu fiz para tentar chegar ao resultado, mas não consegui:
Valor de Vv da Eq-1: \(Vg.e=\frac{Vv}{Vg}.\frac{Vg}{1}\) - \(Vv = e.Vg\)
Substituição:
\(Vt=Vg+(e.Vg)\)
\(Vt-(e.Vg)=Vg\)
\(Vt-e=1\)
Está claro que eu me perdi na manipulação de termos, alguém consegue me ajudar para chegar a equação do autor?
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)
Obrigado!
Meu problema é entender os passos que o autor de um livro fez para chegar ao resultado, ou seja, eu gostaria de saber o passo a passo que ele usou, creio que seja muito simples
Eq-1
\(e=\frac{Vv}{Vg}\)
Eq-2
\(Vt=Vg+Vv\)
Agora ele diz o seguinte referente a Eq-2: Substituindo \(Vv\) pelo seu valor dado na Eq-1, e explicitando \(Vg\) obtemos:
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)
O que eu fiz para tentar chegar ao resultado, mas não consegui:
Valor de Vv da Eq-1: \(Vg.e=\frac{Vv}{Vg}.\frac{Vg}{1}\) - \(Vv = e.Vg\)
Substituição:
\(Vt=Vg+(e.Vg)\)
\(Vt-(e.Vg)=Vg\)
\(Vt-e=1\)
Está claro que eu me perdi na manipulação de termos, alguém consegue me ajudar para chegar a equação do autor?
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)
Obrigado!
Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
10 nov 2012, 00:21
Olá atavares,
seja bem-vindo!
Até aqui está correto:
\(V_t - e \cdot V_g = V_g\)
\(e \cdot V_g + V_g = V_t\)
\(V_g(e + 1) = V_t\)
\(\fbox{V_g = \frac{V_t}{e + 1}}\)
Comente qualquer dúvida!
Daniel F.
seja bem-vindo!
Até aqui está correto:
atavares Escreveu:Boa tarde!
Meu problema é entender os passos que o autor de um livro fez para chegar ao resultado, ou seja, eu gostaria de saber o passo a passo que ele usou, creio que seja muito simples
Eq-1
\(e=\frac{Vv}{Vg}\)
Eq-2
\(Vt=Vg+Vv\)
Agora ele diz o seguinte referente a Eq-2: Substituindo \(Vv\) pelo seu valor dado na Eq-1, e explicitando \(Vg\) obtemos:
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)
O que eu fiz para tentar chegar ao resultado, mas não consegui:
Valor de Vv da Eq-1: \(Vg.e=\frac{Vv}{Vg}.\frac{Vg}{1}\) - \(Vv = e.Vg\)
Substituição:
\(Vt=Vg+(e.Vg)\)
\(Vt-(e.Vg)=Vg\)
\(V_t - e \cdot V_g = V_g\)
\(e \cdot V_g + V_g = V_t\)
\(V_g(e + 1) = V_t\)
\(\fbox{V_g = \frac{V_t}{e + 1}}\)
Comente qualquer dúvida!
Daniel F.
Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
10 nov 2012, 03:44
Oi Daniel, muito obrigado pela resposta, o passo que eu não consigo entender é onde aparece o número 1
como que de
\(Vt = Vg + (Vg.e)\)
aparece o número 1, ou seja:
\(Vt = Vg(e+1)\)
Valeu!
como que de
\(Vt = Vg + (Vg.e)\)
aparece o número 1, ou seja:
\(Vt = Vg(e+1)\)
Valeu!
Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
10 nov 2012, 10:40
atavares,
bom dia!
\(V_g\) é comum aos dois termos, por isso, colocá-lo em evidência. Então, resta-nos efetuar a divisão veja:
\(\begin{cases} \frac{e \cdot V_g}{V_g} = \fbox{e} \\\\ \frac{V_g}{V_g} = \fbox{1} \end{cases}\)
Havendo dúvidas, retorne!
Daniel F.
bom dia!
\(V_g\) é comum aos dois termos, por isso, colocá-lo em evidência. Então, resta-nos efetuar a divisão veja:
\(\begin{cases} \frac{e \cdot V_g}{V_g} = \fbox{e} \\\\ \frac{V_g}{V_g} = \fbox{1} \end{cases}\)
Havendo dúvidas, retorne!
Daniel F.
Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
10 nov 2012, 13:29
Opa, agora entendi, estou lendo um livro de Física (pq gosto do assunto) e faz tem po que saí da escola rsrs
Valeu, Daniel!
Valeu, Daniel!
Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
11 nov 2012, 00:44
Pode contar conosco!
Até logo.
Até logo.