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Olá. Como resolver esta equação? o resultado da 19 s={19}

\(3*2^{25} =(3*2^7)^{x-1}\)


Obrigado

Veja que \(3 \cdot 2^{25} = \left(3 \cdot 2^7\right)^{x-1} = 3^{x-1} \cdot 2^{7(x-1)}\), portanto \(3^{x-2} \cdot 2^{7(x-1)-25} = 1\)

Se \(h\) é um número real e \(2^h = 3\), então \(h = \log_{2}{3} = \frac{\log{3}}{\log{2}} \approx 1,6\)

Chegamos então que \(3^{x-2} \cdot 2^{7(x-1)-25} = 2^{1,6^{(x-2)}} \cdot 2^{7(x-1)-25} = 2^{1,6(x-2)} \cdot 2^{7(x-1)-25} = 2^{1,6(x-2)+7(x-1)-25} = 1\)

Logo \(\log_{2}{2^{1,6(x-2)+7(x-1)-25}} = \log_{2}{1} = 0\), concluindo que \(1,6(x-2)+7(x-1)-25 = 0\)

Resolvemos a equação em \(x \approx 4,1\)

\(3.2^{25}=(3.2^7)^{x-1}
(3.2^7).2^{18}=(3.2^7)^{x-1}
2^{18}=(3.2^7)^{x-2}
log_2 (3.2^7)^{x-2}=18
log_2 3^{(x-2)}+log_2 2^{7.(x-2)}=18
(x-2).log_2 3+[7.(x-2)].log_2 2=18
(x-2).(log_2 3+7)=18
x-2=\frac{18}{(log_2 3+7)}
x=\frac{18}{(log_2 3+7)}+2\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.