a derivada de raíz quadra

[Synth]

Olá

y=0,1√t

dy/dt

como faço pra tirar a derivada de uma √?
como posso transforar √t em t exponencial?

[Baltuilhe]

Boa noite!

Derivando:
\(y=0,1\sqrt{t}
y=0,1\cdot t^{1/2}
\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{dt}}=0,1\cdot(1/2) t^{1/2-1}
\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{dt}}=\frac{0,1}{2} t^{-1/2}=\frac{0,1}{2\sqrt{t}}\)

Agora para transformar \(\sqrt{t}\) em exponencial:
\(\sqrt{t}=t^{1/2}=\left(e^{ln{t}}\right)^{1/2}=e^{\frac{ln{t}}{2}}\)

Espero ter ajudado!