Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 10:35
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Re: Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 12:53
Pra ficar prático, vamos considerar que o tempo tanto para subida como pra descida foi de 1 hora
assim:
\(\frac{30+50}{1+1}\rightarrow \frac{80}{2}\rightarrow 40\)
Continuaremos como km/h, desta forma a resposta é 40 km/h
assim:
\(\frac{30+50}{1+1}\rightarrow \frac{80}{2}\rightarrow 40\)
Continuaremos como km/h, desta forma a resposta é 40 km/h
Re: Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 13:00
Nessa questão existe perda de velocidade na subida e ganho na descida, em relação a velocidade no plano horizontal (velocidade real do ciclista).
Mas, como a questão não faz menção ao plano, e sim unicamente a velocidade média do percurso, então:
\(V_m=\frac{30+50}{2}
V_m=40km/h\)
Mas, como a questão não faz menção ao plano, e sim unicamente a velocidade média do percurso, então:
\(V_m=\frac{30+50}{2}
V_m=40km/h\)
Re: Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 18:16
No gabarito apresenta letra B como a correta.
37,5
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Re: Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 18:17
jorgeluis Escreveu:Nessa questão existe perda de velocidade na subida e ganho na descida, em relação a velocidade no plano horizontal (velocidade real do ciclista).
Mas, como a questão não faz menção ao plano, e sim unicamente a velocidade média do percurso, então:
\(V_m=\frac{30+80}{2}
V_m=40km/h\)
No gabarito apresenta letra B como a correta.
37,5
Re: Velocidade média da subida com descida
22 mar 2016, 21:24
como havia dito, neste percurso acontece perda/ganho de velocidade em relação ao plano horizontal. ou seja, existem fatores x,y de compensação.
assim, o desenvolvimento correto é:
V=Velocidade do ciclista no plano horizontal
velocidade na descida: 50=V+x
velocidade na subida: 30=V-y
\(80 = 2V + (x-y)
V=\frac{80-(x-y)}{2}\)
assim, o desenvolvimento correto é:
V=Velocidade do ciclista no plano horizontal
velocidade na descida: 50=V+x
velocidade na subida: 30=V-y
\(80 = 2V + (x-y)
V=\frac{80-(x-y)}{2}\)
Re: Velocidade média da subida com descida [resolvida]
23 mar 2016, 05:39
Fala, Anselmo. Beleza?
Vou tentar te ajudar nessa questão.
Vamos supor que a rampa tenha comprimento x km, certo?
Se ele sobe a rampa a 30 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/30 h.
Se ele desce essa mesma rampa a 50 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/50 h.
Então, logicamente, ele passou mais tempo com a velocidade de 30 km/h do que com 50 km/h, certo? Só de saber disso você já conclui que a resposta não pode ser 30+50/2 = 40 km/h, pois ele teria que ter passado o mesmo tempo nas duas velocidades pra isso.
Como calcularemos a velocidade média então? Eu sei que ele percorreu 2x em um tempo (x/30 + x/50), não é?
Então:
2x / (x/30 + x/50) = 2 / (1/30 + 1/50) = 2 / (5/150 + 3/150) = 300/8 = 37,5 km/h.
Espero que tenha entendido!
Abraço.
Vou tentar te ajudar nessa questão.
Vamos supor que a rampa tenha comprimento x km, certo?
Se ele sobe a rampa a 30 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/30 h.
Se ele desce essa mesma rampa a 50 km/h, ele vai fazer esse percurso em um tempo de x/50 h.
Então, logicamente, ele passou mais tempo com a velocidade de 30 km/h do que com 50 km/h, certo? Só de saber disso você já conclui que a resposta não pode ser 30+50/2 = 40 km/h, pois ele teria que ter passado o mesmo tempo nas duas velocidades pra isso.
Como calcularemos a velocidade média então? Eu sei que ele percorreu 2x em um tempo (x/30 + x/50), não é?
Então:
2x / (x/30 + x/50) = 2 / (1/30 + 1/50) = 2 / (5/150 + 3/150) = 300/8 = 37,5 km/h.
Espero que tenha entendido!
Abraço.
Re: Velocidade média da subida com descida
23 mar 2016, 19:25
Ansellmo Escreveu:
tempo de subida = x/30
tempo de descida = x/50
velocidade média = 2x/(x/30 + x/50) = 2x/[x.(1/30 + 1/50)] = 2/(8/150) = 37,5