Um cubo construído com aresta n cubinhos teve as faces externas pintadas de preto. Completar a tabela abaixo:

[jdsilva7]

Aresta com: 3 faces pintadas 2 faces pintadas 1 face pintada 0 face pintada n° total de cubinhos

2 cubinhos 8 0 0 0 8


3 cubinhos 8 12 6 1 27


4 cubinhos 8 24 24 8 64


5 cubinhos 8 36 54 27 125


6 cubinhos 8 48 96 64 216


n cubinhos ? ? ? ? ?

Agradeço desde já pela sua ajuda!

[Rui Carpentier]

Sugestão:
Um cubo tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Haverá um cubinho em cada vértice, n-2 cubinhos em cada aresta fora dos vértices do cubo maior, (n-2)^2 cubinhos no interior de cada face e (n-2)^3 cubinhos no interior do cubo.
Já consegue resolver?